数学为什么重要?
理科生考中等就落后,
文科生考好拉几十分。
数学,奇哉,妙哉!
大部分学校,
上课根本不用数学课本。
一方面嫌弃课本又臭又长,
一方面有现成的教辅资料可以用,
于是,课本被“打入冷宫”。
但是聪明点的人应该知道,
高考母题的来源,
就是两个地方:
以往的高考题,
和课本。
有学校直接不提课本,
有学校让同学自己去看。
没有人教你怎么用课本,
我来教你。
预习,
正式学习,
复习,
分别给你一个心法,
告诉你怎么榨干数学课本。
预习的同学,
一定不能放过课本。
预习时间最多,
且以熟悉知识点为目的。
课本就是最好的熟悉工具。
所以要完成的肯定是:
轻重点判别+概念熟悉+公式推导。
三个东西,
是预习的重要掌握点。
轻重点判别,
其实藏在每个章节的引入里。
由浅到深,
由应试到思维,
是接续讲的。
比如空间向量这章,
你就知道:概念,运算,基本定理和坐标表示,
一定是应试重点;
越往后,
是越抽象的思维。
概念熟悉,
指的是不止文字定义,
还有符号表示,
还有几何意义。
有几何意义的比如复数,
有逻辑关系的比如“充要条件”四个字,
和其字母表示,
不会在高考任何一道题考,
但是很多大题小题却都会把它当术语实用,
看不懂这部分,
你其他知识点懂再多也没有用。
一定别小看符号表示,
我就随便提问:
立体几何里,
线属于平面,
和点属于线,
用的属于号一样吗?
公式推导不必多说,
一定要熟。
新高考的多样化和包容性,
让它极有可能出一个“结论证明题”。
那怎么证明课本结论?
就是公式的推导过程。
比如在座的高中生或者高中生家长,
可以转发问问同学/孩子,
正弦定理和余弦定理的证明,
会吗?
会的奖励一颗棒棒糖。
目的是应试及知识点深挖。
那么要做的事情,
就比预习更深。
要做的是:
公式推导+明晰考点+思考深挖。
公式推导,
肯定是要熟悉一遍的,
在正式学习阶段,
不止看懂,
最好还要自己推一遍,
比如等比数列的求和通项公式,
就是通过错位相减证明的。
错位相减直接考,
肯定会;
考公式证明,
很多人就不会了。
这其实和新概念题异曲同工。
明晰考点,
指的是每个知识点开始前,
引入的“现实场景”。
很多人不注意管这个,
其实这是在暗示高考的出题场景,
别套上了个情境,
就不认识了。
还有一个点就是公式使用范围,
比如在大于等于0情况下,
基本不等式才能使用。
思考深挖,
就如其名字,
例题肯定要学好,
学完记得看,
在课本的“想一想”,
“思考”部分,
会提出一些题目基础与迁移的深挖点。
这些点,
藏在角落里,
谁注意,
谁就赚大了。
学有余力,
课后题也可以看看。
复习的回归课本阶段,
最重要的就是以练题思维,
去回归课本。
不熟悉的概念公式在这个时候肯定要掌握,
但是进阶的就是:
寻找课本的课后题里,
隐藏的过去高考题和未来高考题。
高考“超纲题”,
很多来自课后练习题。
非常暧昧,
又不是所有人会看,
但是课后题有就可以说不算超纲。
有心人会发现,
泰勒展开公式,
奔驰定理,
柯西不等式,
阿波罗尼斯圆,
去年马尔科夫链,
都在课本课后练习。
所以,
这些会出大题的章节,
我建议高考前两三个月得好好去重做一下课后题,
一方面起到了高考前刷题效果,
又起到了熟悉课本的作用。
可以说,
刷课本题,
是高考题和模拟题外,
高考备考生的最优选择。
其实也没有具体顺序,
只是以上所有课本内容,
是吃透课本的关键。
正所谓:
回归课本是正道,
夯基固本行大道!
所以不管预习或者复习,
有所侧重,
榨干课本,
才能为你高考保驾护航。
选编自:舟舟在路上
责编:唐盛
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